機械学習・ディープラーニングを勉強し始めるのに最低限必要な数学チェックリスト

むるむるでーす

最近ホットな機械学習やディープラーニングを勉強し始めたい!という方は多いと思いますが、何から始めればいいかわからない方も多いと思います。「機械学習・ディープラーニングの勉強の始め方」などのキーワードで情報を検索すると、「まずは基本的な数学が必要」と書いてあることが多いのではないかと思います。これはその通りで、機械学習の勉強を始めても基本的な数学がわかっていない方は、基礎がないために理解をするのに時間がかかり、途中で諦めてしまう原因になってしまいます。

理系の方なら数学の前提知識は大学1,2年時に学習済みかと思いますが、文系の方や、大学を卒業したのがだいぶ昔で基本的な数学を忘れてしまった方はどこまで数学を勉強してから機械学習の勉強を始めればいいか悩むこともあるかもしれません。

ということで、今回の記事では機械学習やディープラーニングを勉強し始めるうえでこれだけは知っておかないと大変だよっていう数学の分野、用語のチェックリストを筆者むるむるの独断と偏見でまとめてみました。勉強しておくべき分野は主に「線形代数」、「微分」、「最適化」、「確率・統計」の基礎ですが、以下の用語をしっかり説明できるくらい理解していれば機械学習の勉強を始めても、ある程度スムーズに進めることができるでしょう。ただし以下の内容は最低限であり、これだけできれば完璧というわけではありません。

線形代数

  • スカラー、ベクトル、行列、テンソル
  • 行列の和
  • 行列の積
  • アダマール積
  • 行列の転置
  • 対角行列
  • 逆行列
  • 単位行列
  • 行列式
  • 正則行列
  • 線形独立・線形従属
  • 線形包
  • 対称行列
  • 直交行列
  • 固有値・固有ベクトル
  • 正定値行列
  • 行列のトレース
  • 特異値分解

微分

  • 微分の定義、意味、公式
  • 偏微分
  • ベクトル、行列の微分

最適化

  • 最急降下法
  • 局所的最適解
  • 大域的最適解
  • 確率的勾配降下法

確率統計

  • 確率変数
  • 確率分布
  • 確率密度関数、 確率質量関数
  • 累積分布関数
  • 同時確率分布
  • 周辺分布
  • 条件付確率
  • 独立、条件付独立
  • 期待値、分散、共分散
  • ベルヌーイ分布、カテゴリカル分布
  • 二項分布、多項分布
  • ベータ分布、ディリクレ分布
  • 正規分布
  • 一様分布
  • ベイズの定理
  • 最尤法

いかがでしたでしょうか。先にも書きました通り、以上の内容は機械学習の勉強を始めるために最低限必要な知識で、これを知らないと勉強を始めても詰まってばかりで先に進めないと筆者が思った内容です。逆に上に述べた用語をある程度理解していれば機械学習の勉強を始めるGoサインは出ています!

個人的には以上のリストの8,9割の内容がわかっていれば、機械学習の勉強に入ってしまっても問題ないと思います。あとは、知らないことが出てくる度に調べればOKです。

勿論、機械学習を極めたいとなれば測度論、確率論や関数解析など発展的な数学の内容が役に立つことは多々あると思いますが、それを言い出してしまうときりがなく、いつまでも始めることができないので今回の記事では最低限必要な数学をまとめました。

参考にしていただければ幸いです。

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